Question

計算下列各式：
（1）（3x²+2x-1）-3（x²-x）
（2）（-a²）³•（2a²b³）²÷（ab²）
（3）（x+4y）²+（x+2y）（2y-x）
（4）[（2x+y）（y-x）-y（y+4x）]÷（2x）

Answer 1

分析：（1）原式先利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果；
（2）原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘（除）以單項式的法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式被除數(shù)中先利用多項式乘以多項式的法則計算，合并后利用多項式除以單項式的法則計算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=3x²+2x-1-3x²+3x=5x-1；
（2）原式=-a⁶•（4a⁴b⁶）÷（ab²）=-4a⁷b⁴；
（3）原式=x²+8xy+16y²+4y²-x²=20y²+8xy；
（4）原式=（2xy-2x²+y²-xy-y²-4xy）÷（2x）=（-3xy-2x²）÷（2x）=-

3

2

y-x．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：積的乘方，冪的乘方運算法則，完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式法則，同底數(shù)冪的乘法、除法法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．