【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,F(xiàn)H平分∠EFG.
(1)說(shuō)明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
【答案】
(1)
∵ DC∥FP,
∴∠2=∠C.
∵ ∠1=∠2,
∴∠1=∠C,
∴DC∥AB.
(2)
∵ DC∥FP,DC∥AB,
∴∠PFE=∠FED=28,∠PFG=∠AGF=80,
∴∠EFG=∠PFE+∠PFG=28+80=108,
∵ FH平分∠EFG,
∴∠EFH=∠EFG=54,
則∠PFH=∠EFH-∠PFE=54-28=26°.
【解析】(1)根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理去判斷;
(2)要求∠PFH,則要求∠EFH和∠PFE,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可分別求出∠EFH和∠PFE.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用角的平分線(xiàn)和平行線(xiàn)的判定,掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn);同位角相等,兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),C在⊙O上,AC=BC,AD=CD
(1)求證:AC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若⊙O的半徑為4,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列算式中,正確的是( 。
A.a4a4=2a4B.a6÷a3=a2
C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(﹣3a2b)2=9a4b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=65°∠C=45°,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平線(xiàn),求∠DAE的度數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】例:解方程
解:設(shè),則,∴原方程可化為:,解得
當(dāng)y=3時(shí),,,當(dāng)y=4時(shí),.
∴原方程有四個(gè)根是:.
以上方法叫換元法,達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,運(yùn)用上述方法解答下列問(wèn)題.
(1)解方程:;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三邊(c為斜邊),,且a、b滿(mǎn)足,試求Rt△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊AC上,DB=BC=AD,E是CD的中點(diǎn),F是AB的中點(diǎn),
(1)求證:EF=AB.
(2) 當(dāng)∠C=60 時(shí), BC 、AB 與AC滿(mǎn)足怎么樣的關(guān)系?(直接寫(xiě)出答案,不必說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(0,α),B(b,α),且α、b滿(mǎn)足(a﹣2)2+|b﹣4|=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向下平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,AB.
(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,試說(shuō)明理由.
(3)點(diǎn)P是線(xiàn)段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合) 的值是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由.
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