Question

如圖，小蓓要趕上參觀(guān)革命圣地的汽車(chē)，她從點(diǎn)A下發(fā)現(xiàn)汽車(chē)自點(diǎn)B處沿x軸向原點(diǎn)O方向勻速駛來(lái)，她立即從A處搭一輛摩托車(chē)，去截汽車(chē)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），汽車(chē)行駛速度為摩托車(chē)速度的2倍，則小蓓最快截住汽車(chē)的坐標(biāo)為

1. A.
   （3，0）
2. B.
   （3.5，0）
3. C.
   （4，0）
4. D.
   （5，0）

Answer 1

C
分析：在D點(diǎn)小蓓與汽車(chē)相遇，則小蓓的行進(jìn)路線(xiàn)為AD，設(shè)OD=x，在直角△ACD中，AD為斜邊，已知AC，CD，即可求AD，且BC=OB-OC=8，根據(jù)BD=2AD的等量關(guān)系可以求得x，即可求相遇點(diǎn)D的坐標(biāo)．
解答：解：作出題目中給出的圖形：
已知AC=，OC=2，OB=10，
在D點(diǎn)小蓓與汽車(chē)相遇，設(shè)OD=x，
則CD=x-2，
在直角△ACD中，AD為斜邊，
則AD²=AC²+CD²，
AD=
∵OD=x，則BD=10-x，
存在10-x=2
解得：x=4，
故D點(diǎn)坐標(biāo)（4，0）
故答案為C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，考查了根據(jù)題意畫(huà)出圖形的能力，本題中找到汽車(chē)行駛速度為摩托車(chē)速度的2倍的等量關(guān)系，并且根據(jù)其求D點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．