如圖，P為等邊△ABC內(nèi)一點，∠APB：∠APC：∠CPB=5：6：7，則以PA、PB、PC為三邊構(gòu)成的一個三角形的三個內(nèi)角從小到大度數(shù)之比（　　）
A．1：2：3B．2：3：4C．3：4：5D．5：6：7

∵∠APB：∠APC：∠CPB=5：6：7，
而∠APB+∠APC+∠CPB=360°，
∴∠APB=360°×
5
18
=100°，∠APC=360°×
6
18
=120°，
∴∠CPB=140°，
∵△ABC為等邊三角形，
∴BA=BC，∠ABC=60°，
把△BCP繞點B逆時針60°得到△BAD，如圖，
∴BP=BD，∠DBP=60°，∠ADB=∠CPB=120°，
∴△PBD為等邊三角形，
∴∠BDP=∠BPD=60°，DP=PB，
∴∠ADP=∠ADB-∠PDB=120°-60°=60°，∠APD=∠APB-∠BPD=100°-60°=40°，
∴∠DAP=180°-60°-40°=80°，
在△ADP中，AD=PC，DP=PB，即△ADP是以PA、PB、PC為三邊構(gòu)成的一個三角形，
此三角形的三個內(nèi)角從小到大度數(shù)之比為40°：60°：80°=2：3：4．
故選B．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C，求：
（1）弧AA1的長；
（2）在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板AC邊所掃過的扇形ACA1的面積；
（3）在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板所掃過的圖形面積；
（4）在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板AB邊所掃過的圖形面積．

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如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．
（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為______；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為______；
（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB2，那么弧BB2的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖1，當A′B′∥AC時，設(shè)A′C與AB相交于點D．證明：△BCD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′和S△BCB′．求：S△ACA′與S△BCB′的比；
（3）如圖3，設(shè)AC中點為E，A′B′中點為P，BC=a，連接EP，求：角θ為多少度時，EP長度最大，并求出EP的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．50°C．60°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給機器人下一個指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜180°），它將完成下列動作：①先在原地向左旋轉(zhuǎn)角度A；②再朝它面對的方向沿直線行走s個單位長度的距離．現(xiàn)機器人站立的位置為坐標原點，取它面對的方向為x軸的正方向，取它的左側(cè)為y軸的正方向，要想讓機器人移動到點（-5，5）處，應(yīng)下指令：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合．問：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)角為多少度？
（3）若BD=5cm，求EC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)70°與△EDC重合，恰好使點D在AB上，則∠E=______°．

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