【題目】如圖，點P，Q是直線y＝﹣上的兩點，P在Q的左側(cè)，且滿足OP＝OQ，OP⊥OQ，則點P的坐標是_____．

【答案】．

【解析】

證明△PMO≌△ONQ（AAS），則PM＝ON，OM＝QN，設點P（m，﹣m+2），則點Q（﹣m+2，﹣m），即可求解．

解：分別過點P、Q作x軸的垂線交于點M、N，

∵OP⊥OQ，

∴∠POM+∠QON＝90°，而∠QON+∠OQN＝90°，

∴∠OQN＝∠MOP，OP＝OQ，∠PMO＝∠ONQ＝90°，

∴△PMO≌△ONQ（AAS），

∴PM＝ON，OM＝QN，

設點P（m，﹣m+2），則點Q（﹣m+2，﹣m），

將點Q的坐標代入y＝﹣得：﹣m＝﹣（﹣m+2）+2，

解得：m＝﹣，

故點P（﹣，），

故答案為：（﹣，）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接AC，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AB、AC于點M，N，分別以M，N為圓心，大于MN長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點H，連結(jié)AH并延長交BC于點E，再分別以A、E為圓心，以大于AE長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點P，Q，作直線PQ，分別交CD，AC，AB于點F，G，L，交CB的延長線于點K，連接GE，下列結(jié)論：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、EF相交于點O．

（1）寫出∠COE的鄰補角；

（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

（3）如果∠BOD=60°，，求∠DOF和∠FOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載著這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題的大意是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里；12里；13里，問這塊沙田面積有多大？題中的1里=0.5千米，則該沙田的面積為（ ）

A.3平方千米B.7.5平方千米C.15平方千米D.30平方千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程組解應用題：在首屆“一帶一路”國際合作高峰論壇舉辦之后，某公司準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，原計劃生產(chǎn)甲商品和乙商品共210噸，采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為230噸，其中甲商品超產(chǎn)5%，乙商品超產(chǎn)15%，求該公司實際生產(chǎn)甲、乙兩種商品各多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地，停留1小時后，速度不變，按原路返回．設兩車行駛的時間是x小時，離開A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數(shù)圖象．

（1）甲車的速度是　　，乙車的速度是　　；

（2）甲車在返程途中，兩車相距20千米時，求乙車行駛的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角三角形中，，直線過點．

（1）當時，如圖①，分別過點、作于點，于點．求證：．

（2）當，時，如圖②，點與點關(guān)于直線對稱，連接、，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊向終點運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿向終點運動，點、到達相應的終點時停止運動，過點作于點，過點作于點，設運動時間為秒．

①用含的代數(shù)式表示．

②直接寫出當與全等時的值．

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同步練習冊答案