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20.(1)如圖1,點C是線段AB上的一點,AB=10,點M,N分別為AC,CB的中點,MN為多少?請說明理由.
(2)如圖2,點C,D是線段AB上的兩點,AB=10,CD=4,點M,N分別為AC,DB的中點,MN為多少?請說明理由.

分析 (1)根據(jù)線段中點的性質,可得MC,NC的長,根據(jù)線段的和差,可得答案;
(2)根據(jù)線段的和差,可得(AC+BD)的長,根據(jù)線段中點的性質,可得(MC+ND)的長,根據(jù)線段的和差,可得答案.

解答 解:(1)MN=5,理由如下:
由點M,N分別為AC,CB的中點,得
MC=12AC,NC=12BC.
由線段的和差,得
MN=MC+NC=12(AC+BC)=12×10=5;
(2)MN=7,理由如下:
由線段的和差,得
AC+BD=AB-CD=10-4=6.
由點M,N分別為AC,DB的中點,得
MC=12AC,DN=12DB.
由線段的和差,得
MN=MC+CD+DN=12(AC+DB)+CD=12×6+4=7.

點評 本題考查了兩點間的距離,利用線段的和差得出(MC+CD+DN)是解題關鍵.

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