Question

如圖，和分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系。

（1）B出發(fā)時(shí)與A相距 千米；

（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)；

（3）B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇；

（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，那么B幾小時(shí)后與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)多少千米？在圖中標(biāo)出這個(gè)相遇點(diǎn)C.

Answer 1

（1）10；（2）1小時(shí)；（3）3小時(shí)；（4）經(jīng)過1小時(shí)相遇，此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)15千米.

【解析】

試題分析：（1）觀察圖像可知當(dāng)B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；

（2）由于與x軸平行的線段就是自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理的時(shí)間，故自0.5時(shí)到1.5時(shí)這段時(shí)間內(nèi)是修理的時(shí)間為1時(shí)；

（3）當(dāng)A、B的路程相同時(shí)他們相遇，觀察圖像可知B出發(fā)后3小時(shí)與A相遇；

（4）求出A、B的解析式然后把這兩個(gè)解析式聯(lián)立求出解即可.

試題解析：（1）B出發(fā)時(shí)與A相距 10 千米；

（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是_ 1 小時(shí)；

（3）B出發(fā)后 3 小時(shí)與A相遇；

（4）設(shè)的關(guān)系式為s=kt＋b

把(0,10) (3,25)代入,可得

，解得

∴的關(guān)系式是s=5t＋10

設(shè)的關(guān)系式為s=mt

把(1.5,7.5)代入上式得，m=15

∴的關(guān)系式s=15t

點(diǎn)C的坐標(biāo)就是方程組的解

解得

∴點(diǎn)C(1,15)

∴經(jīng)過1小時(shí)相遇，此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)15千米.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.