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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．圖象關于直線x=1對稱

B．函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根

D．當x＜1時，y隨x的增大而增大

【答案】D

【解析】

試題分析：根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況，結合二次函數的性質，即可對所得結論進行判斷．

解：A、觀察圖象，可知拋物線的對稱軸為直線x=1，則圖象關于直線x=1對稱，正確，故本選項不符合題意；

B、觀察圖象，可知拋物線的頂點坐標為（1，﹣4），又拋物線開口向上，所以函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正確，故本選項不符合題意；

C、由圖象可知拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），而對稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個交點為（3，0），則﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，正確，故本選項不符合題意；

D、由拋物線的對稱軸為x=1，所以當x＜1時，y隨x的增大而減小，錯誤，故本選項符合題意．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點與坐標原點重合，其邊長為2，點，點分別在軸， 軸的正半軸上.函數的圖像與交于點，函數為常數， )的圖像經過點，與交于點，與函數的圖像在第三象服內交于點，連接.

(1)求函數的表達式，并直接寫出兩點的坐標;

(2)求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下面的證明過程補充完整．

已知：如圖，是的角平分線，點在上，點在延長線上，交于點，且．

求證：．

證明：在中，

（ ）．

又（已知），

．

是的角平分線，

（ ）．

（等量代換）．

．

（ ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A、B，與x軸的另一個交點為C，頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）畫出拋物線的圖象；

（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ΔABC和ΔDCE均是等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接FG，則下列結論： ①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=CG.其中正確的結論為____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）

A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠C

C.∠A=∠B=2∠CD.∠A:∠B:∠C=1:2:3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF.

(1)求∠CBE的度數；

(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠計劃一個月安裝新式兒童小機器人玩具480臺．由于熟練工不夠，工廠決定招聘一些新工人，新工人經過培訓后上崗．調研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每天可安裝16臺小機器人玩具；3名熟練工和4名新工人每天可安裝40臺小機器人玩具．

（1）每名熟練工和新工人每天分別可以安裝多少臺小機器人玩具？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一個月的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD，E是BC邊上一點，F是CD的中點，且AE = DC + CE． 求證：AF平分∠DAE．

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