把拋物線y=2x2-4x-5繞頂點旋轉180°，得到的新拋物線的解析式是（ ）
A．y=-2x2-4x-5
B．y=-2x2+4x+5
C．y=-2x2+4x-9
D．以上都不對
【答案】分析：易得拋物線的頂點，由于是繞頂點旋轉，所以新拋物線的頂點不變，得到原拋物線上的一點繞頂點旋轉180°后得到的坐標，代入用頂點表示的新拋物線求解析式即可．
解答：解：y=2x2-4x-5=2（x-1）2-7，
∴原拋物線的頂點為（1，-7），
點（0，-5）在原拋物線上．

由圖中可得（0，-5）繞頂點（1，-7）旋轉180°后得到點的坐標為（2，-9）．
設新拋物線的解析式為y=a（x-1）2-7，
把（2，-9）代入新拋物線可得a=-2，
∴新拋物線的解析式為y=-2（x-1）2-7=-2x2+4x-9，故選C．
點評：考查二次函數(shù)的幾何變換問題；得到新函數(shù)的頂點及一點是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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18、如果把拋物線y=2x2-1向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么得到的新的拋物線是
y=2（x+1）2+3
．

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6、把拋物線y=-2x2向上平移2個單位，得到的拋物線是（　�。�

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把拋物線y=2x2-3向右平移1個單位，再向上平移4個單位，則所得拋物線的解析式是（　�。�

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把拋物線y=2x2先沿x軸方向向右平移2個單位，再沿y軸方向向上平移3個單位所得拋物線的解析式是
y=2（x-2）2+3
y=2（x-2）2+3
．

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把拋物線y=
1
2
x2向下平移3個單位后，可得到拋物線
y=
1
2
x2-3
y=
1
2
x2-3
；把拋物線y=-2x2+1向上平移3個單位后，可得到拋物線
y=-2x2+4
y=-2x2+4
．

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