20、如圖,四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片,將其沿MN折疊,使點B落在CD邊上的B′處,點A對應(yīng)點為A′,且B′C=3,則AM的長是( 。
分析:連接BM,MB′,由于CB′=3,則DB′=6,在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值.
解答:解:設(shè)AM=x,
連接BM,MB′,
由題意知,MB=MB′,
則有AB2+AM2=BM2=B′M2=MD2+DB′2,
即92+x2=(9-x)2+(9-3)2
解得x=2,
即AM=2,
故選B.
點評:本題考查了翻折的性質(zhì),對應(yīng)邊相等,利用了勾股定理建立方程求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設(shè)AC=2a,BD=2b,請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì).(至少3條)
(提示:平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求證:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

(I)求證:AE=EF;
(Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結(jié)論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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