如圖，把△ABC的中線AD延長到E，使DE=AD，連結(jié)BE、CE．

(1)判斷四邊形ABEC是什么四邊形，并說明理由；

(2)比較AB＋AC與AE的大小，并說明AB＋AC與AD的關系．

答案：略
解析：

(1)在四邊形ABEC中，因為BD=DC，AD=DE，對角線互相平分，所以四邊形ABEC為平行四邊形．

(2)在平行四邊形ABEC中，因為AC=BE，所以AB＋AC=AB＋BE＞AE(三角形兩邊之和大于第三邊)．又因為AE=2AD，所以AB＋AC＞2AD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•麗水）在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=
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．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB=14，OC=
10
3
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，AC與y軸交于點E．

（1）求AC所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過點O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
（3）已知點F（10，0），在△ABC的邊上取兩點P，Q，是否存在以O，P，Q為頂點的三角形與△OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把△ABC的點A平移到點A′，點B，C的對應點分別是點B′，C′．
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標：B′
（1，0）
（1，0）
，C′
（4，-2）
（4，-2）
；
（3）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P平移后的對應點P′的坐標是
（a+4，b-1）
（a+4，b-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

在△ABC中，∠ABC＝45 °，tan∠ACB＝．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB＝14，OC＝，AC與y軸交于點E．
(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；
(2)過點O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
(3)已知點F(10，0)，在△ABC的邊上取兩點P，Q，是否存在以O，P，Q為頂點的三角形與△OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝ ．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB＝14，OC＝ ，AC與y軸交于點E．

(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；

(2)過點O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；

(3)已知點F(10，0)，在△ABC的邊上取兩點P，Q，是否存在以O，P，Q為頂點的三角形與△OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（浙江麗水卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題


在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB＝14，OC＝，AC與y軸交于點E．21世紀教育網(wǎng)

(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；
(2)過點O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
(3)已知點F(10，0)，在△ABC的邊上取兩點P，Q，是否存在以O，P，Q為頂點的三角形與△OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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