Question

【題目】我縣某中學開展“慶十一”愛國知識競賽活動，九年級（1）、（2）班各選出名選手參加比賽，兩個班選出的名選手的比賽成績（滿分為100分）如圖所示。

（1）根據圖示填寫如表：

班級	中位數（分）	眾數（分）
九（1）		85
九（2）	80

（2）請你計算九（1）和九（2）班的平均成績各是多少分。

（3）結合兩班競賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的競賽成績較好

（4）請計算九（1）、九（2）班的競賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】（1）；（2）甲：85，乙：85；（3）九（1）班成績較好；（4）九（1）班成績比較穩(wěn)定．

【解析】

（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的比賽成績，然后根據中位數和眾數的定義求解即可；（2）根據平均數公式計算即可；（3）在平均數相同的情況下，中位數較高的成績較好；（4）先根據方差公式分別計算兩個班比賽成績的方差，再根據方差的意義判斷即可．

由圖可知：九（1）班5位同學的成績分別為：75,80,85,85,100，所以中位數為85，眾數為85；九（2）班5位同學的成績分別為：70,100,100,75,80，排序為：70,75,80,100,100，所以中位數為80，眾數為100，即填表如下：

班級	中位數（分）	眾數（分）
九（1）	85	85
九（2）	80	100

（2）九（1）班的平均成績?yōu)?/span>（分），

九（2）班的平均成績?yōu)?/span>（分）；

（3）因為兩個班級的平均數都相同，九（1）班的中位數較高，所以在平均數相同的情況下中位數較高的九（1）班成績較好；

（4）；

因為

所以九（1）班成績比較穩(wěn)定．