【題目】在圖1、圖2的網(wǎng)格中，每個(gè)小四邊形均為正方形，且邊長(zhǎng)是1．如果三角形的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格交點(diǎn)處，我們稱(chēng)這樣的三角形為格點(diǎn)三角形．下面的三角形均為格點(diǎn)三角形．

（1）如圖1，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）在圖2的網(wǎng)格中，請(qǐng)你以DE為底邊，畫(huà)一個(gè)面積為7.5的等腰三角形．

【答案】(1) △ABC是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理逆定理求解可得；

（2）先作出線段DE的中垂線，再在此直線上找到滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)，從而得出答案．

解：（1）△ABC是等腰直角三角形.

∵AC2＝BC2＝12+32＝10，AB2＝22+42＝20，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC是等腰直角三角形；

（2）如圖所示，△DEF即為所求．

設(shè)所求三角形的高為h，

∵DE=，

∴，

∴h=,

∴腰長(zhǎng)為=，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列材料，再解決后面的問(wèn)題．

依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定義，可給出四次方根、五次方根的定義．比如：若x2＝a（a≥0），則x叫a的二次方根；若x3＝a，則x叫a的三次方根：若x4＝a（a≥0），則x叫a的四次方根；

（1）依照上面的材料，請(qǐng)你給出五次方根的定義，并求出﹣32的五次方根；

（2）解方程：（2x﹣4）4﹣8＝0

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【題目】（1）如圖，點(diǎn)E.F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證：∠A=∠D.

（2）已知如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,ABAC=2，求BC的長(zhǎng).

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【題目】某自行車(chē)廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車(chē)1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車(chē)________ 輛；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車(chē)______輛；

（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)勵(lì)15元；少生產(chǎn)一輛另扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

（4）若將上面第（3）問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是等邊三角形的外接圓，點(diǎn)在圓上，在的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn),使,交于.

（1）求證：是的切線；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

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【題目】為了推進(jìn)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng)，要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng)，某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）圖表中m=________，n=________；

（2）若該校學(xué)生共有1000人，則該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)約為________人；

（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（分別用A，B，C表示）和1位女同學(xué)（用D表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽，用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.

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【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是（　　）

A. 5 B. 6 C. 4 D. 4.8

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