Question

92、如圖，上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以15海里/h的速度向正北航行，10h后到達(dá)B處．從B處望燈塔C測(cè)得∠NBC=84°，若該船沿著這個(gè)方向行駛，12時(shí)剛好到達(dá)燈塔C，則B點(diǎn)與燈塔C相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：由題意知，從A到B和從B到C，該船航行的時(shí)間相同，所以行程也相同，即BC=BA．再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角和求解．

解答：解：∵從A到B和從B到C，該船行駛的時(shí)間相同
所以行程也相同，行程為2×15=30海里
即BC=BA
∴△ABC是等腰三角形
∴∠C=∠CAB
又∵∠NBC=84°，∠C+∠CAB=∠NBC
∴∠CAB=42°
即從A點(diǎn)觀看燈塔C的角度為北偏西42°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定及方向角的問(wèn)題；題目是應(yīng)用題，把路程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形中的邊角關(guān)系．利用等腰三角形的概念和三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系解答．