已知某廠現(xiàn)有A種金屬70噸,B種金屬52噸,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種金屬生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的合金產(chǎn)品共80000套,已知做一套M型號(hào)的合金產(chǎn)品需要A種金屬0.6kg,B種金屬0.9kg,可獲利潤(rùn)45元;做一套N型號(hào)的合金產(chǎn)品需要A種金屬1.1kg,B種金屬0.4kg,可獲利潤(rùn)50元.若設(shè)生產(chǎn)N種型號(hào)的合金產(chǎn)品大數(shù)為x,用這批金屬生產(chǎn)這兩種型號(hào)的合金產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

(2)在生產(chǎn)這批合金產(chǎn)品時(shí),N型號(hào)的合金產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)多少套,該廠所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?


解:(1)y=50x+45(8000﹣x)=5x+360000,

由題意得,,

解不等式①得,x≤44000,

解不等式②得,x≥40000,

所以,不等式組的解集是40000≤x≤44000,

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+360000(40000≤x≤44000);

 

(2)∵k=5>0,

∴y隨x的增大而增大,

∴當(dāng)x=44000時(shí),y最大=580000,

即生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝44000套時(shí),該廠所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是580000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( 。

 

A.

x=

B.

x≠

C.

x≥

D.

x≤

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某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別

聽寫正確的

個(gè)數(shù)x

組中值

A

0≤x<8

4

B

8≤x<16

12

C

16≤x<24

20

D

24≤x<32

28

E

32≤x<40

36

   

   

根據(jù)以上信息解決下列問題:

⑴ 本次共隨機(jī)抽查了­­­­­­­­­­­__________名學(xué)生,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

⑵ 若把每組聽寫正確的個(gè)數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替,則被抽查學(xué)生聽寫正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?

⑶ 該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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如圖,把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

 

A.

AB=CD

B.

∠BAE=∠DCE

C.

EB=ED

D.

∠ABE一定等于30°

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(1)解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

(2)先閱讀以下材料,然后解答問題,分解因式.

mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y);也可以mx+nx+my+ny=(mx+my)+(nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y).以上分解因式的方法稱為分組分解法,請(qǐng)用分組分解法分解因式:a3﹣b3+a2b﹣ab2

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要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是            (  )

   (A)         (B)        (C)      (D)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖4,在ABCD 中,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF : BC=1 : 2,連接DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB=,則DF的長(zhǎng)等于  (  )

    (A)    (B)   (C)   (D)

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如圖是一個(gè)三棱柱的立體圖形,它的主視圖是( 。

 

A.

B.

C.

D.

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設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)A(1,3)、B(0,﹣2)兩點(diǎn),試求k,b的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案