同學們我們知道，直線是恒過定點（0，0）的一條直線，那么你能發(fā)現(xiàn)直線

+k經(jīng)過的定點為，用類比的思想和數(shù)形結合的方法接著完成下列兩題：

（1）求證：無論a為何值，拋物線.

（2）是否存在實數(shù)a，使二次函數(shù)在范圍的最值是4？若存在，求a的范圍，若不存在，請說明理由？（原創(chuàng)）

解+k經(jīng)過的定點為 (-1,0)

(1) 證∵

令

∴

∴過定點（0，3）和（1，4）

(2) 由二次函數(shù)的圖象及對稱性可知，

當在范圍取到最大值是4時，則函數(shù)圖象必過點（2，4），此時a=;

當在范圍取到最小值是4時，則函數(shù)圖象必過點（6，4），此時a=;

∴a=或a=-

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

同學們我們知道，直線y=kx是恒過定點（0，0）的一條直線，那么你能發(fā)現(xiàn)直線y=kx+k經(jīng)過的定點為______，用類比的思想和數(shù)形結合的方法接著完成下列兩題：
（1）求證：無論a為何值，拋物線y=ax²-（a-1）x+3恒過定點，并求此定點坐標．
（2）是否存在實數(shù)a，使二次函數(shù)y=ax²-（a-1）x+3在2≤x≤6范圍的最值是4？若存在，求a的范圍；若不存在，請說明理由？

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

同學們，日常生活中，我們幾乎每天都要看鐘表，它的時針和分針如同兄弟倆在賽跑，其中蘊涵著豐富的數(shù)學知識．

（1）如圖1，上午8：00這一時刻，時鐘上分針與時針所夾的角等于°；
（2）請在圖2中大致畫出8：20這一時刻時針和分針的位置，思考并回答：從上午8：00到8：20，時鐘的分針轉過的度數(shù)是，時鐘的時針轉過的度數(shù)是__；
（3）“元旦”這一天，城區(qū)某中學七年級部分學生上午八點多集中在學校門口準備去步行街進行公益服務，臨出發(fā)時，組長一看鐘，時針與分針正好是重合的，下午兩點多他們回到學校，進校門時，組長看見鐘的時針與分針方向相反，正好成一條直線，那么你知道他們去步行街進行公益服務共用了多少時間嗎？通過計算加以說明．

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