如圖所示，以△ABC的三邊為邊，在△ABC的同側(cè)分別作三個等邊三角形△ABD，△BCE，△ACF．

(1)探索當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為菱形；

(2)探索當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形．

答案：
解析：

　　易證△DEB≌△ABC≌△CEF．∴AD＝EF，DE＝AF．∴四邊形DAFE是平行四邊形．

　　(1)當AB＝AC時，為菱形

　　(2)當∠BAC＝時，為矩形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個等邊三角形．
（1）求證四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖所示，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四邊形ADEF是什么四邊形，試證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖所示，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作等邊△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你認為四邊形ADEF是什么四邊形？寫出你的猜想并說明理由．
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為矩形？（寫出條件，不要求證明）
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為菱形？（寫出條件，不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)作正三角形BCE，正三角形ABF和正三角形ACD，已知BC=3，高AH=1，則五邊形BCDEF的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

（1）如圖①所示，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由。

                 ①                                  ②
 （2）園林小路，曲徑通幽，如圖②所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是6平方米，這條小路一共占地多少平方米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案