精英家教網(wǎng)如圖所示,AB為半圓O的直徑,C、D、E、F是
AB
上的五等分點,P為直徑AB上的任意一點,若AB=4,則圖中陰影部分的面積為
 
分析:連接OD、OE,那么陰影部分的面積就等于扇形ODE的面積,根據(jù)C、D、E、F是弧AB的五等分點,可求得圓心角∠DOE的度數(shù),進而可根據(jù)扇形的面積公式求出陰影部分的面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接OD、OE;
∵C、D、E、F是
AB
上的五等分點,
∴∠DOE=
1
5
×180°=36°,
∵△ODE和△PDE同底等高,
∴S扇形DOE=
36×π×22
360
=
2
5
π;
故陰影部分的面積為
2
5
π.
點評:此題主要考查的是扇形面積的計算方法,能夠發(fā)現(xiàn)扇形ODE和陰影部分的面積關系是解決此題的關鍵.
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AB
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AC
為半圓的
1
3
,設扇形AOC、△COB、弓形BMC的面積分別為S1、S2、S3,則S1、S2、S3的大小關系式是
S2<S1<S3
S2<S1<S3

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