(2006，陜西)如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，，D是線段BC的中點．

(1)試判斷點D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證直線DE是⊙O的切線．

答案：略
解析：

證明：(1)點D在⊙O上．

連結(jié)OD，過點O作OF⊥BC于點F．

在Rt△BOF中，，∠B=30°，

∴．

∵，∴．

在Rt△ODF中，

∵．

∴點D在⊙O上．

(2)∵D是BC的中點，O是AB的中點，

∴OD∥AC．

又∵DE⊥AC，∴∠EDO=90°，

又∵OD是⊙O的半徑　∴DE是⊙O的切線．


練習(xí)冊系列答案
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（2006•陜西）如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點．
（1）試判斷點D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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（2006•陜西）如圖，矩形ABCG（AB＜BC）與矩形CDEF全等，點B，C，D在同一條直線上，∠APE的頂點P在線段BD上移動，使∠APE為直角的點P的個數(shù)是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

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（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的長．

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（2006•陜西）如圖，小河對岸有一座塔AB．分別在點D、C處測得塔尖點A處的仰角為∠1=28°、∠2=41°，且CD=25米．則塔的高度AB約為    米（精確到0.1米）．
（可用計算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：
sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）．

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（2006•陜西）如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）

A．y=x2-x+2
B．y=x2+x+2
C．y=-x2-x+2
D．y=-x2+x+2

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