【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離都是1，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為

A. B. 5C. 3D.

【答案】B

【解析】

過D點(diǎn)作直線EF與平行線垂直，與l1交于點(diǎn)E，與l4交于點(diǎn)F．易證△ADE≌△DFC，得CF=1，DF=2．根據(jù)勾股定理可求CD2得正方形的面積．

作EF⊥l2，交l1于E點(diǎn)，交l4于F點(diǎn)．

∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，

∴EF⊥l1，EF⊥l4，

即∠AED=∠DFC=90°．

∵ABCD為正方形，

∴∠ADC=90°．

∴∠ADE+∠CDF=90°．

又∵∠ADE+∠DAE=90°，

∴∠CDF=∠DAE．

在△ADE和△DCF中

∴△ADE≌△DCF（AAS），

∴CF=DE=1．

∵DF=2，

∴CD2=12+22=5，

即正方形ABCD的面積為5．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1） （4a3b-6a2b2+12ab3）÷2ab

（2） a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2

（3）

（4）

（5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球.如果購買個(gè)甲種規(guī)格的排球和個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)元;如果購買個(gè)甲種規(guī)格的排球和個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)元.

求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元?

如果學(xué)校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過3080元，那么該學(xué)校至多能購買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線m：y=﹣0.25（x+h）2+k與x軸的交點(diǎn)為A，B，與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M（3，6.25），將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線n的解析式；

（2）設(shè)拋物線n與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，點(diǎn)P是線段DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與D，E重合），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PEF的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）設(shè)拋物線m的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為G，以G為圓心，A，B兩點(diǎn)間的距離為直徑作⊙G，試判斷直線CM與⊙G的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調(diào)查方式：

A.從一幢高層住宅樓中選取200名居民；

B.從不同住宅樓中隨機(jī)選取200居民；

C.選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生

（1）上述調(diào)查方式最合理的是___________________；

（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）.在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在戶外體育鍛煉的有_____________人；

（3）調(diào)查中的200名居民在戶外鍛煉1小時(shí)的人數(shù)為__________________；

（4）請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________（用含的式子表示）；

（2）若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于，是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的值記為，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出的值，并寫出此時(shí)的取值范圍，若變化，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝40°，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，∠CPB的角平分線PD交射線OA于D。設(shè)∠OCP的度數(shù)為x°，∠CDP的度數(shù)為y°。

小明對(duì)x與y之間滿足的等量關(guān)系進(jìn)行了探究，

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整；

（1）x的取值范圍是 ；

（2）按照下表中x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，補(bǔ)全表格；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

①描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)；

②描出當(dāng)x＝120°時(shí)，y的值；

（4）若∠AOB＝°，題目中的其它條件不變，用含、x的代數(shù)式表示y為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是.

（1）將先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，在圖中畫出第二次平移后的圖形△.

（2）如果將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，則這一次平移的方向?yàn)開________，平移的距離為___________.

（3）請(qǐng)畫出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形

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