【題目】某校組織了一次G20知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)同學(xué)在競(jìng)賽中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下，仔細(xì)閱讀圖表解答問(wèn)題：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

80≤x＜85

a

0.2

85≤x＜90

80

b

90≤x＜95

60

c

95≤x＜100

20

0.1


（1）求出表中a，b，c的數(shù)值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）獲獎(jiǎng)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？
（3）估算全體獲獎(jiǎng)同學(xué)成績(jī)的平均分．

【答案】
（1）

a＝40，b＝0.4，c＝0.3；

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖：


（2）

中位數(shù)落在85≤x＜90這一段.


（3）

(82.5×40＋87.5×80＋92.5×60＋97.5×20)÷200＝89(分)．


【解析】
（1）總?cè)藬?shù)：200.1=200（人），則
a=200×0.2=40，b=80200=0.4，c=60200=0.3.如圖.

（2）一共有200個(gè)數(shù)，從小到大排列，因?yàn)?0+80=120，則第100個(gè)數(shù)和第101個(gè)數(shù)都落在85≤x＜90
（3）分別取每組的組中值為82.5,87.5,92.5,97.5，則
(82.5×40＋87.5×80＋92.5×60＋97.5×20)÷200＝89(分)．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解頻數(shù)分布直方圖(特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）)，還要掌握算術(shù)平均數(shù)(總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠A＝60°，點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)，連接PB，并將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB′．

（1）當(dāng)∠DP B′＝20°時(shí)，∠ABP＝____________；

（2）如圖2，連結(jié)BB′，點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，求△PBB′面積的取值范圍；

（3）若點(diǎn)B′恰好落在ABCD邊AD或BC所在的直線上時(shí)，直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)，不必化簡(jiǎn)）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，FD與AB相交于點(diǎn)M．

（1）求證：∠FMC=∠FCM；

（2）AD與MC垂直嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，、滿足||+||=0；

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_____；點(diǎn)B表示的數(shù)為_____；

（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩條相交直線y＝x和y＝kx＋b，交點(diǎn)為(x0 ， y0)，在x軸上表示出不與x0重合的x1 ， 先在直線y＝kx＋b上確定點(diǎn)(x1 ， y1)，再在直線y＝x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)(x2 ， y1)，然后在x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2 ， …，依次類推到(xn ， yn－1)，我們來(lái)研究隨著n的不斷增加，xn的變化情況．如圖1(注意：圖在下頁(yè)上)，若k＝2，b＝—4，隨著n的不斷增加，xn逐漸(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)x0；如圖2，若k＝ ，b＝2，隨著n的不斷增加，xn逐漸(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)x0；若隨著n的不斷增加，xn逐漸靠近x0 ， 則k的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形OAB中，∠AOB＝90°，∠A＝60°∠xOA＝30°，AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)D為（0，4）。求A、B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表記錄的是流花河今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達(dá)到警戒水位米．（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）

星期

日

一

二

三

四

五

六

水位變化

本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？

與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（ ）

A．菱形

B．對(duì)角線相互垂直的四邊形

C．正方形

D．對(duì)角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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同步練習(xí)冊(cè)答案