Question

某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．
（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？
（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．
 ②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為             元．

Answer 1

解：（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元
由題意得：30x+45（x+4）=1755 
解得：x=21           
則x+4=25.
答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元.
（2）設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為(105－y)支.
根據(jù)題意，得21y+25(105－y)=2447
解得：y=44.5 (不符合題意) .
所以王老師肯定搞錯了.
（3）2或6.