Question

直角坐標(biāo)系中，正三角形的一個頂點的坐標(biāo)是（0，），另兩個頂點B、C都在x軸上，求B，C的坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

B點的坐標(biāo)是（-1，0），C點的坐標(biāo)是（1，0）．

【解析】

試題分析：因為三角形是等邊三角形，且頂點A的坐標(biāo)是（0，），另兩個頂點B、C都在x軸上，所以另外兩個頂點位于原點的兩側(cè)，根據(jù)勾股定理可求解。

如圖所示：

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=2OB．OA=，

由勾股定理，得OB²+OA²=AB²，即OB²+²=4OB²，

∴OB=OC=1．

所以B點的坐標(biāo)是（-1，0），C點的坐標(biāo)是（1，0）．

考點：本題考查的是點的坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等，三個角相等，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．