已知
x
=
1
a
-
a
，則
4x+x2
=
 
．
分析：先求出x，再變形4x+x2=x（4+x），這樣就得到兩個(gè)完全平方式，求出它們的算術(shù)平方根即可．
解答：解：∵
x
=
1
a
-
a
≥0
∴x=（
1
a
-
a
）2=
1
a
-2+a
又∵4x+x2=x（4+x）=（
1
a
-
a
）2（
1
a
+2+a）=（
1
a
-
a
）2（
1
a
+
a
）2
∴
4x+x2
=（
1
a
-
a
）（
1
a
+
a
）=
1
a
-a
故填
1
a
-a．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握完全平方公式和代數(shù)式的變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是（　�。�
A、1B、7C、9D、11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
-
1
a
=
5
，則a-
1
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，則ab=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=4，則a2+
1
a2
=
14
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=1，則代數(shù)式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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