【題目】在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是48cm．求：

（1）兩條對角線的長度；（2）菱形的面積．

【答案】（1）12，（2）

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得菱形的邊長為48÷4=12cm，然后再證明△ABC是等邊三角形，進而得到AC=AB=12cm，然后再根據(jù)勾股定理得出BO的長，進而可得BD的長即可；

（2）根據(jù)菱形的面積公式=對角線之積的一半可得答案．

試題解析：（1）∵菱形ABCD的周長是48cm，

∴AB=BC=CD=DA=12cm，

又∵∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，∠ABC=60°，

∴△ABC是正三角形，AC=AB=12cm，又∠ABO=30°，

∴AO=6cm，BO=cm，BD=cm，

（2）S菱形ABCD=AC·BD=cm2.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在某建筑物AC上掛著宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行40米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°．

（1）求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計，結(jié)果保留根號）；

（2）若小明從點F到點E用了80秒鐘，按照這個速度，小明從點F到點C所用的時間為多少秒？

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【題目】下列運算中正確的是（ ）

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【題目】分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2= ．

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A. 甲校B. 乙校C. 兩校一樣整齊D. 不好確定哪校更整齊

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【題目】下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ）

A. 8，15，17B. 5，12，13C. 2，3，4D. 7，24，25

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【題目】如圖所示，在ΔABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F。

①求證：OE＝OF；

②當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并請說明理由。

③當點O運動到AC邊的中點時，在ΔABC中添加一個什么條件后，四邊形AECF是正方形。（只需寫出一個條件，不必證明）

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【題目】如圖，AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線。

（1）判斷∠AOB與∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？

（2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

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