Question

（2010•集美區(qū)模擬）有一天，小強(qiáng)和爺爺爬山，已知山腳離山頂?shù)穆烦虨?00米，小強(qiáng)讓爺爺先上2分鐘，然后追爺爺，
（1）已知小強(qiáng)爬山的速度是爺爺?shù)?.2倍，兩人恰好同時(shí)爬上山頂，求爺爺?shù)乃俣仁敲糠昼姸嗌倜祝?BR>（2）若小強(qiáng)想在爺爺離山頂?shù)穆烦檀笥?00米的某處追上爺爺，那么小強(qiáng)的速度v必須大于多少？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)爺爺?shù)乃俣仁敲糠昼妜米，則小強(qiáng)的速度為每分鐘1.2x米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：爺爺爬山所用時(shí)間-2分鐘=小強(qiáng)爬山所用時(shí)間，根據(jù)題意可得到方程

300

x

-2=

300

1，2x

，再解方程可得爺爺?shù)乃俣龋?BR>（2）（300米-爺爺先爬2分鐘所爬的路程-100米）÷爺爺?shù)呐郎剿俣取粒?00-100，解不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)爺爺?shù)乃俣仁敲糠昼妜米，由題意得：

300

x

-2=

300

1，2x

，
解得：x=25，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原分式方程的解，
答：爺爺?shù)乃俣仁敲糠昼?5米；

（2）

300-50-100

25

v＞200，
解得：v＞

100

3

，
答：強(qiáng)的速度v必須大于

100

3

米/分鐘．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，算出爺爺?shù)乃俣龋?/div>