Question

已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線交于點A(－1，)，且過點(0，1).

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一個交點B，寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）另一個交點為（2，-1），或

【解析】

試題分析：（1）把A點坐標代入，便可求出m的值，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程組，即可求出另一個交點B的坐標，畫出簡圖，根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象即可得到結(jié)果．

（1）把A(－1，)代入得，

設(shè)一次函數(shù)解析式為，

∵圖象過點(－1，2)，(0，1)

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為；

（2）由解得或，則另一個交點為B（2，-1），

畫出簡圖如圖所示：

則一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍為或．

考點：本題考查的是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，同時注意反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值是指反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上方.