Question

如圖1，小明剪了一個等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC；又剪了一個等邊△EFG，同座位的小華拿過來拼成如圖2的形狀，她發(fā)現(xiàn)AD與FG恰好完全重合，于是她用透明膠帶將梯形ABCD與△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下．小華得到的△EBC是什么三角形？請你作出判斷并說明理由．

Answer 1

答：小華得到的△EBC是等腰三角形，
理由是：∵等邊△EFG，
∴∠EFG=∠EGF=60°，EF=EG，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠EAB=∠EDC，
∵AB=CD，
∴△EAB≌△EDC，
∴EB=EC，
∴△EBC為等腰三角形．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠EFG=∠EGF=60°，EF=EG，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出∠BAD=∠CDA，推出∠EAB=∠EDC，根據(jù)SAS即可推出答案．
點評：本題主要考查對等腰梯形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能推出△EAB≌△EDC是解此題的關(guān)鍵．