Question

2004年6月3日中央新聞報道，為鼓勵居民節(jié)約用水，北京市將出臺新的居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)．(1)若每月居民用水不超過4 m³，則按每立方米2元計算；(2)若每月每戶居民用水超過4 m³，則超過部分按每立方米4.5元計算．

(1)調(diào)整水價后某戶居民某月用水x m³，水費y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)甲、乙兩戶居民某月所交水費分別為7元和26元，這兩戶居民該月各用水多少立方米？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)x≤4時，y＝2x． 　　當(dāng)x＞4時，y＝8＋4.5(x－4)，即y＝4.5x－10． 　　(2)當(dāng)x＝4時，y＝2x＝2×4＝8，于是可知，居民用水交費有沒有超過4 m3，也可通過所交水費確定，當(dāng)所交水費不超過8元時，該用戶用水量沒有超過4 m3；當(dāng)所交水費超過8元時，該用戶用水量超過4 m3． 　　當(dāng)甲用戶所交水費為7元時，因為7＜8，所以用水量不超過4 m3． 　　當(dāng)y＝7時，代入y＝2x，得x＝3.5． 　　當(dāng)乙用戶所交水費為26元時，因為26＞8，所以用水量超過4 m3． 　　當(dāng)y＝26時，代入y＝4.5x－10，得x＝8． 　　所以，甲、乙兩居民該月用水分別為3.5 m3，8 m3．

提示：

本題是分段函數(shù)關(guān)系式，在研究問題時，一定要確定所研究問題屬于哪一段，然后再選用相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式求解．