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與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，…，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n(n≥3)邊形的面積為S正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)
如圖①，當n＝3時，設(shè)AB切圓O于點C，連結(jié)OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，OA＝OB，∴∠AOC＝
AOB，AB＝2BC．
在Rt△AOC中，
，OC＝r，
∴AC＝r·tan60°，AB＝2r·tan60°，
∴S△OAB＝
·r·2rtan60°＝r2tan60°，
∴S正三角形＝3S△OAB＝3r2·tan60°．
(1)如圖②，當n＝4時，仿照(1)中的方法和過程可求得：S正四邊形＝________；
(2)如圖③，當n＝5時，仿照(1)中的方法和過程求S正五邊形；
(3)如圖④，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出S正n邊形________．
