如圖,以矩形的頂點
為原點,
所在的直線為
軸,
所在的直線為
軸,
建立平面直角坐標(biāo)系.已知為
上一動點,點
以1cm/s的速
度從點出發(fā)向
點運動,
為
上一動點,點
以1cm/s的速度從
點出發(fā)向點
運
動.
(1)試寫出多邊形的面積
(
)與運動時間
(
)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)多邊形的面積最小時,在坐標(biāo)軸上是否存在點
,使得
為等腰三角形?若存在,求出點
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在某一時刻將沿著
翻折,使得點
恰好落在
邊的點
處.求出此時時間t的值.若此時在
軸上存在一點
在
軸上存在一點
使得四邊形的周長最小,試求出此時點
點
的坐標(biāo).
.(1)∵ ∴
………………………………………………………3分
(2)∵
∴
∴當(dāng)時,
有最小值
此時:
①當(dāng)在
軸上時,設(shè)
此時:
∴當(dāng)時,
∴
∴
∵與
重合 ∴舍去
當(dāng)時,
∴
當(dāng)時,
∴
②當(dāng)在
軸上時,設(shè)
則
∴當(dāng)時,
∴
當(dāng)時,
,∴無解.
當(dāng)時,
∴
∴(舍
三點重合)
∴綜上共有6個這樣的點
使得為等腰三角形.
即
③設(shè)則
∴
過作
于
則:
∴
又
∴
∴
∴在中,
∴
∴
∴(舍)
∴ ··································9分
∴
如圖,∵關(guān)于
軸的對稱點
,
關(guān)于
軸的對稱點
則與
軸,
軸的焦點即為
點,
點。
延
∴
∴ ··········································10分
∴,
·············································12分
解析:略
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,矩形的頂點
為原點,點
在
上,把
沿
折疊,使點
落在
邊上的點
處,點
坐標(biāo)分別為
和
,拋物線
過點
.
1.求兩點的坐標(biāo)及該拋物線的解析式;
2.如圖2,長、寬一定的矩形的寬
,點
沿(1)中的拋物線滑動,在滑動過程中
軸,且
在
的下方,當(dāng)
點橫坐標(biāo)為-1時,點
距離
軸
個單位,當(dāng)矩形
在滑動過程中被
軸分成上下兩部分的面積比為2:3時,求點
的坐標(biāo);
3.如圖3,動點同時從點
出發(fā),點
以每秒3個單位長度的速度沿折線
按
的路線運動,點
以每秒8個單位長度的速度沿折線
按
的路線運動,當(dāng)
兩點相遇時,它們都停止運動.設(shè)
同時從點
出發(fā)
秒時,
的面積為
.①求出
與
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出
的取值范圍:②設(shè)
是①中函數(shù)
的最大值,那么
= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年安徽省安慶市考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,以矩形的頂點
為原點,
所在的直線為
軸,
所在的直線為
軸,
建立平面直角坐標(biāo)系.已知為
上一動點,點
以1cm/s的速
度從點出發(fā)向
點運動,
為
上一動點,點
以1cm/s的速度從
點出發(fā)向點
運
動.
(1)試寫出多邊形的面積
(
)與運動時間
(
)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)多邊形的面積最小時,在坐標(biāo)軸上是否存在點
,使得
為等腰三角形?若存在,求出點
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在某一時刻將沿著
翻折,使得點
恰好落在
邊的點
處.求出此時時間t的值.若此時在
軸上存在一點
在
軸上存在一點
使得四邊形的周長最小,試求出此時點
點
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆安徽省安慶市中考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,以矩形的頂點
為原點,
所在的直線為
軸,
所在的直線為
軸,
建立平面直角坐標(biāo)系.已知為
上一動點,點
以1cm/s的速
度從點出發(fā)向
點運動,
為
上一動點,點
以1cm/s的速度從
點出發(fā)向點
運
動.
(1)試寫出多邊形的面積
(
)與運動時間
(
)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)多邊形的面積最小時,在坐標(biāo)軸上是否存在點
,使得
為等腰三角形?若存在,求出點
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在某一時刻將沿著
翻折,使得點
恰好落在
邊的點
處.求出此時時間t的值.若此時在
軸上存在一點
在
軸上存在一點
使得四邊形的周長最小,試求出此時點
點
的坐標(biāo).
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