如圖，以矩形的頂點為原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，

建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點，點以1cm/s的速

度從點出發(fā)向點運動，為上一動點，點以1cm/s的速度從點出發(fā)向點運

動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點恰好落在邊的點處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點在軸上存在一點

使得四邊形的周長最小，試求出此時點點的坐標(biāo).

 

．(1)∵ ∴

      

            

            

            ………………………………………………………3分

(2)∵

   ∴

 ∴當(dāng)時，有最小值

此時：

①當(dāng)在軸上時，設(shè)

此時：

      

      

∴當(dāng)時，

∴

 

∴  

∵與重合  ∴舍去

當(dāng)時，

       

∴

當(dāng)時，

 

       

      ∴       

      ②當(dāng)在軸上時，設(shè)

      則

      

                    

           

      

      ∴當(dāng)時，

      

     ∴

     當(dāng)時，

     

     

     ，∴無解.

     當(dāng)時，

     

       

    ∴

∴(舍三點重合)

∴綜上共有6個這樣的點

使得為等腰三角形.

即

③設(shè)則

   

 ∴

過作于

則：

∴

又

∴

∴

∴在中，

∴

∴

∴(舍)

∴ ··································9分

∴

如圖，∵關(guān)于軸的對稱點，關(guān)于軸的對稱點

則與軸，軸的焦點即為點，點。

延

        ∴

∴ ··········································10分

∴，·············································12分

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，矩形的頂點為原點，點在上，把沿折疊，使點落在邊上的點處，點坐標(biāo)分別為和，拋物線過點.

1.求兩點的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

2.如圖2，長、寬一定的矩形的寬，點沿(1)中的拋物線滑動，在滑動過程中軸，且在的下方，當(dāng)點橫坐標(biāo)為-1時，點距離軸個單位，當(dāng)矩形在滑動過程中被軸分成上下兩部分的面積比為2:3時，求點的坐標(biāo)；

3.如圖3，動點同時從點出發(fā)，點以每秒3個單位長度的速度沿折線按的路線運動，點以每秒8個單位長度的速度沿折線按的路線運動，當(dāng)兩點相遇時，它們都停止運動．設(shè)同時從點出發(fā)秒時，的面積為．①求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍：②設(shè)是①中函數(shù)的最大值，那么=         .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以矩形的頂點為原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，
建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點，點以1cm/s的速
度從點出發(fā)向點運動，為上一動點，點以1cm/s的速度從點出發(fā)向點運
動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點恰好落在邊的點處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點在軸上存在一點
使得四邊形的周長最小，試求出此時點點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，以矩形的頂點為原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，

建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點，點以1cm/s的速

度從點出發(fā)向點運動，為上一動點，點以1cm/s的速度從點出發(fā)向點運

動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點恰好落在邊的點處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點在軸上存在一點

使得四邊形的周長最小，試求出此時點點的坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆安徽省安慶市中考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，以矩形的頂點為原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，
建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點，點以1cm/s的速
度從點出發(fā)向點運動，為上一動點，點以1cm/s的速度從點出發(fā)向點運
動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點恰好落在邊的點處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點在軸上存在一點
使得四邊形的周長最小，試求出此時點點的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案