【題目】如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點(diǎn)O.求∠DOE的度數(shù).（請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過程）

解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點(diǎn)O，（已知）.

∴∠COE＝ °.( )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

【答案】130，，角平分線的定義，90，垂直的定義，25

【解析】

先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)OD是∠BOC的角平分線得出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)OE⊥OC，得出∠COE，最后根據(jù)∠DOE＝∠COE－∠COD得出答案.

解：解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ 130 °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( 角平分線的定義)

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點(diǎn)O，（已知）.

∴∠COE＝ 90 °.( 垂直的定義)

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ 25 ° .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△PBD∽△DCA；

（3）當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：

其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試.各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測試項(xiàng)目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補(bǔ)全圖一和圖二；

(2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（1，），（2，），都是“同心有理數(shù)對(duì)”.

（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（3，）是 “同心有理數(shù)對(duì)”的是__________.

（2）若（a，3）是“同心有理數(shù)對(duì)”，求a的值；

（3）若（m，n）是“同心有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　　“同心有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”），說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是要找的點(diǎn)，請(qǐng)你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一道理__________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，其中AB＝12，且A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).

（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O，并寫出點(diǎn)A表示的數(shù)；

（2）如果點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過 秒時(shí)，點(diǎn)C恰好是BQ的中點(diǎn)；

（3）如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過多少秒時(shí)PC＝2PB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC．

（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．

（2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

【1】請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

【2】在這次形體測評(píng)中，一共抽查了 名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 人；

【3】根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡單談?wù)勛约旱目捶?/span>.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍．

求：（1）∠AOD、∠BOD的度數(shù)；（2）∠BOE的度數(shù)．

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