Question

如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，BG、CG的延長線分別交AC、AB邊于點(diǎn)E、D，則△DEG和△CBG的面積比是

1. A.
   1：4
2. B.
   1：2
3. C.
   1：3
4. D.
   2：9

Answer 1

A
分析：根據(jù)點(diǎn)G是△ABC的重心得出DE是△ABC的中位線，推出DE=BC，DE∥BC，求出=，△DEG∽△CBG，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出即可．
解答：∵點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=BC，DE∥BC，
∴=，△DEG∽△CBG，
∴==（）²=1：4．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線，三角形的重心等知識點(diǎn)，注意：三角形的重心是三角形的三條中線的交點(diǎn)，相似三角形的面積比等于相似比的平方．