如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△ODC：S△BDC=1：3，那么S△ODC：S△ABC的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)相似三角形的邊長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方進(jìn)行分析．
解答：解：過(guò)O作MN⊥CD，交CD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N．
∵S△ODC：S△BDC=1：3，其底均為CD
∴其高的比為1：3，即=．
∴=
又∵DC∥AB，∠AOB=∠COD
∴△DOC∽△BOA
又∵△ABC與△BDC的高相等=．
∴CD：AB=
∴S△ODC：S△ABC=×=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形面積比的求法：①若兩個(gè)三角形相似，面積的比等于相似比的平方；②若兩個(gè)三角形的高相等，面積的比等于它們底的比；③若兩個(gè)三角形的底相等，則面積的比等于它們高的比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案