Question

△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列條件中，不能判定△ABC為直角三角形的是

1. A.
   a²=b²+c²
2. B.
   a：b：c=1：1：
3. C.
   ∠A+∠B=∠C
4. D.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

D
分析：此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：
①勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；
②三個內(nèi)角中有一個是直角，或兩個內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)；
根據(jù)上面兩種情況進行判斷即可．
解答：A、a²=b²+c²，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；
B、a：b：c=1：1：，此時△ABC是等腰直角三角形，不符合題意；
C、∠A+∠B=∠C，此時∠C是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；
D、∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形；
故選D．
點評：此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構(gòu)成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形．