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如圖,D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=α,∠ABC=β.若α=10°,則β的度數是( )

A.40°
B.50°
C.60°
D.不能確定
【答案】分析:根據AB=AD,可得出∠B=∠ADB,再由∠ADB=α+∠C,可得出∠C=β-10°,再根據三角形的內角和定理得出β即可.
解答:解:∵AB=AD,
∴∠B=∠ADB,
∵α=10°,∠ADB=α+∠C,
∴∠C=β-10°,
∵∠BAC=90°,
∴∠B+∠C=90°,
即β+β-10°=90°,
解得β=50°,
故選B.
點評:本題考查了等腰三角形的性質、三角形的內角和定理以及三角形外角的性質,是基礎知識要熟練掌握.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形,直角邊AB是半圓O1的直徑,半圓O2過C點且與半圓O1相切,則圖中陰影部分的面積是
 

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A、
7-π
9
B、
5-π
9
C、
7
9
D、
5
9

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•鹽城)實踐操作
如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作∠BAC的平分線,交BC于點O;
(2)以O為圓心,OC為半徑作圓.
綜合運用
在你所作的圖中,
(1)AB與⊙O的位置關系是
相切
相切
;(直接寫出答案)
(2)若AC=5,BC=12,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD、AE分別是△ABC的高和中線,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.
(1)求AD的長;
(2)求△AEC的面積.

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