探索：同一平面上的一大一小兩個(gè)等邊三角形的各種位置關(guān)系．同一平面上，由一大一小兩個(gè)不同的等邊三角形組成的圖案，最多有________條對(duì)稱(chēng)軸．

3
分析：根據(jù)等邊三角形邊的垂直平分線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，可得等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，故一大一小兩個(gè)不同的等邊三角形按照下圖組成圖案的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)目最多，有3條對(duì)稱(chēng)軸．
解答：解：等邊三角形邊的垂直平分線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，可得等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，
要使得一大一小兩個(gè)不同的等邊三角形組成的圖案對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多，
故一大一小兩個(gè)不同的等邊三角形按照下圖組成圖案的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)目最多，有3條對(duì)稱(chēng)軸．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形各邊垂直平分線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，本題中正確的定出的一大一小兩個(gè)正三角形的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1，y=k2x+b2，當(dāng)k1=k2時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象相互平行，那么兩個(gè)一次函數(shù)的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來(lái)探索．
（1）畫(huà)一畫(huà) 
在同一平面直角坐標(biāo)系下畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+1，y=-2x+3，y=
1
2
x-1，y=-
1
2
x+2的圖象；
（2）想一想 
仔細(xì)觀(guān)察圖象，結(jié)合四個(gè)一次函數(shù)的解析式提出猜想：當(dāng)
k1•k2=-1
k1•k2=-1
時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1，y=k2x+b2的圖象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的結(jié)論解決下面問(wèn)題如圖：已知正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象和⊙P相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•晉江市質(zhì)檢）把一塊三角板置于平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)為P，兩直角邊與x軸交于A(yíng)、B，如圖1，測(cè)得PA=PB，AB=2．以P為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=-（x-2）2+k恰好經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=a與x軸交于點(diǎn)E．

（1）填空：a=
2
2
，k=
1
1
，點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（2，0）
（2，0）
；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)P作直線(xiàn)PM⊥y軸，垂足為M．如圖2，把三角板繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過(guò)點(diǎn)C，另一條直角邊與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為D，試問(wèn)：點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)是否在同一直線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q（m，n）為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CF、QC，過(guò)Q作QF⊥PM，垂足為F．試探索：是否存在點(diǎn)Q，使得△QCF是以QC為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

把一塊三角板置于平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)為P，兩直角邊與x軸交于A(yíng)、B，如圖1，測(cè)得PA=PB，AB=2．以P為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=-（x-2）2+k恰好經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=a與x軸交于點(diǎn)E．

（1）填空：a=______，k=______，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)P作直線(xiàn)PM⊥y軸，垂足為M．如圖2，把三角板繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過(guò)點(diǎn)C，另一條直角邊與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為D，試問(wèn)：點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)是否在同一直線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q（m，n）為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CF、QC，過(guò)Q作QF⊥PM，垂足為F．試探索：是否存在點(diǎn)Q，使得△QCF是以QC為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省晉江市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（二）數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

把一塊三角板置于平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)為，兩直角邊與軸交于、，如圖1，測(cè)得，.以為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn).

(1) 填空:    ,     ,點(diǎn)的坐標(biāo)為      ；
(2)設(shè)拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，過(guò)作直線(xiàn)⊥軸,垂足為.如圖2,把三角板繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過(guò)點(diǎn)，另一條直角邊與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為，試問(wèn)：點(diǎn)、、三點(diǎn)是否在同一直線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在（2）的條件下，若為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn), 連結(jié)、，過(guò)作⊥,垂足為.試探索：是否存在點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年內(nèi)蒙古烏海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1，y=k2x+b2，當(dāng)k1=k2時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象相互平行，那么兩個(gè)一次函數(shù)的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來(lái)探索．
（1）畫(huà)一畫(huà) 
在同一平面直角坐標(biāo)系下畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+1，y=-2x+3，y=x-1，y=-x+2的圖象；
（2）想一想 
仔細(xì)觀(guān)察圖象，結(jié)合四個(gè)一次函數(shù)的解析式提出猜想：當(dāng)______時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1，y=k2x+b2的圖象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的結(jié)論解決下面問(wèn)題如圖：已知正比例函數(shù)y=x的圖象和⊙P相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案