先化簡,再求值:數(shù)學(xué)公式,其中x是不等式組數(shù)學(xué)公式的整數(shù)解.

解:,
解不等式①得,x≥-1,
解不等式②得,x≤2,
所以,不等式組的解集是-1≤x≤2,
∵x是整數(shù),
∴x=0,±1,2,
÷(-x+1),
=÷,
=
=-,
要使分式有意義,則(x+1)(x-1)≠0,x≠0,
解得x≠±1,x≠0,
所以,x=2,
原式=-
分析:先求出兩個不等式的解集,再求其公共解,從而得到正整數(shù)x的值,再把被除式的分子分母分解因式,括號里面的通分并進(jìn)行加法運算,然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算,約分,再求出使分式有意義的x的取值范圍,然后代入進(jìn)行計算即可得解.
點評:本題考查了分式的化簡求值,解一元一次不等式組,要注意先算括號里面的,分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運算,所取的數(shù)必須是使分式有意義.
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對于試題:“先化簡,再求值:數(shù)學(xué)公式,其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答:
她的解答正確嗎?如不正確,請你寫出正確解答.
解:數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式
=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2;
當(dāng)x=2時,原式=2×2-2=2.

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解:
=
=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2;
當(dāng)x=2時,原式=2×2-2=2.

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(2006•邵陽)對于試題:“先化簡,再求值:,其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答:
她的解答正確嗎?如不正確,請你寫出正確解答.
解:
=
=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2;
當(dāng)x=2時,原式=2×2-2=2.

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對于試題:“先化簡,再求值:,其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答:
解:
=
=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2
當(dāng)x=2時,原式=2×2-2=2
她的解答正確嗎?如不正確,請你寫出正確解答。

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