【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（ ,1），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：根據(jù)圖象可知： ①a＜0，c＞0
∴ac＜0，正確；
②∵頂點坐標橫坐標等于 ，
∴ = ，
∴a+b=0正確；
③∵頂點坐標縱坐標為1，
∴ =1；
∴4ac﹣b2=4a，正確；
④當x=1時，y=a+b+c＞0，錯誤．
正確的有3個．
故選C．
【考點精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知反比例函數(shù)y= （k常數(shù)，k≠1）．
（1）若點A（2，1）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數(shù)圖象的每一個分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=9，試判斷點B（﹣ ，﹣16）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，使得AF∥BC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連結(jié)AA1 ， 若∠AA1B1=15°，則∠B的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），將△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1 ．
（1）畫出△A1BC1 ， 寫出點A1、C1的坐標；
（2）計算線段BA掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C

（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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