Question

完成下列各題：

(1)如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．

求證：AF＝FC．

(2)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝5，tanC＝．

求腰AB的長．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：∵BF∥DF 　　∴．　1分 　　在△ABE和△FDC中， 　　 　　∴△ABF≌△FDC　2分 　　∴AF＝FC．　3分 　　(2)解：(1)如圖①， 　　作DE⊥BC于E，　4分 　　∵AD∥BC，∠B＝90°， 　　∴∠A＝90°．又∠DEB＝90°， 　　∴四邊形ABED是矩形． 　　(能判斷出矩形即可得分)　5分 　　∴BE＝AD＝2， 　　∴EC＝BC－BE＝3．　6分 　　在Rt△DEC中， 　　DE＝EC·tanC＝＝4．　7分