【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．若設(shè)運(yùn)動時間為t（s）

（1）直接寫出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）

（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC為平行四邊形？

（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP，當(dāng)t為何值時，△DPQ是等腰三角形？

【答案】（1）=，=；（2）；（3）當(dāng)或時是等腰三角形．

【解析】

試題（1）根據(jù)AD、BC的值和點(diǎn)Q的速度是1cm/s，點(diǎn)P的速度是2cm/s，直接用t表示出QD、CP的值；（2）四邊形是平行四邊形，則需，可得方程8-t=10-2t，再解方程即可；（3）分兩種情況討論：①，②，根據(jù)這兩種情況分別求出t值即可．

試題解析：解：（1）=，=；

（2）若四邊形是平行四邊形，則需

∴

解得

（3）①若，如圖1， 過作于

則，

∵

∴解得

②若，如圖2，過作于

則，

即解得

綜上所述，當(dāng)或時是等腰三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過對角線BD上點(diǎn)P作直線EF，GH分別平行于AB，BC，那么圖中共有（ ）對面積相等平行四邊形．

A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價為每個30元，垃圾箱的單價為每個90元，共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.

（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4，求所需的購買費(fèi)用；

（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線BD向上折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.

(1)求證：△BDF是等腰三角形；

(2)如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.

①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG的長．

圖1

圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知多項式3m3n22mn32中，四次項的系數(shù)為a，多項式的次數(shù)為b，常數(shù)項為c，且4b、10c3、(a+b)2bc的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動到點(diǎn)C、O時停止運(yùn)動)，兩點(diǎn)同時出發(fā)．

（1）分別求4b、10c3、(a+b)2bc的值；

（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動速度為3單位/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)相距70；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

A.22.5°B.30°C.45°D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米．甲、乙兩動點(diǎn)同時從頂點(diǎn)A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1= （x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2= （x＞0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA，OB，若△OAB的面積為2，則k2﹣k1的值為（ ）

A.﹣2
B.2
C.﹣4
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計劃購買甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品，已知甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元，且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費(fèi)130元

(1)甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？

(2)學(xué)校計劃購買這兩種圖書共50本，且投入總經(jīng)費(fèi)不超過1200元，則最多可以購買甲種圖書多少本？

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