分析 由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得反比例函數(shù)解析式,作AE⊥y軸于E,DF⊥x軸于F,由條件可證明△AEB≌△CFD,可求得CF,則可求得D點(diǎn)縱坐標(biāo),再把D點(diǎn)縱坐標(biāo)代入可求得D點(diǎn)坐標(biāo).
解答 解:
如圖,作AE⊥y軸于E,DF⊥x軸于F,延長(zhǎng)AD交x軸于點(diǎn)N,延長(zhǎng)DA,
∵A點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=kx圖象上,
∴k=(1-√5)×(1+√5)=1-5=-4,
∴反比例函數(shù)解析式為y=-4x,
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AD∥BC,AB=DC,
∴∠MAE=∠DNC=∠BCO,且∠BAD=∠DCB,
∵∠MAE+∠EAB+∠DAB=∠DCF+∠DCB+∠BCO=180°,
∴∠DCF=∠EAB,
在△AEB和△CFD中
{∠AEB=∠DFC∠EAB=∠DCFAB=DC
∴△AEB≌△CFD(AAS),
∴DF=BE,
∴A(1-√5,1+√5),B(0,1),
∴OB=1,OE=1+√5,
∴BE=OE-OB=√5,
∴DF=√5,
∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為√5,
又點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)上,
∴√5=-4x,解得x=-4√55,
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(-4√55,√5).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo),利用條件證得△AEB≌△CFD求得DF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年廣西北海市七年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:單選題
如圖, ,
是數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù),下面說(shuō)法中正確的是( )
A. B.
C.
D. a+b<0
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 32 | D. | 6 |
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A. | 2a2-a2+ab2的次數(shù)是2次 | B. | 2x2x是分式 | ||
C. | a−1a+1=−1 | D. | a2−abb2−ab=a2b2 |
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