Question

用公式法解下列方程：

(1)3x²＝1；(2)y²＋2＝2y；(3)5x²＝4x－1．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)將方程化為一般式，得 　　3x2－1＝0 　　這里　　a＝3，b＝0，c＝－1． 　　因為　　b2－4ac＝12 　　所以　　x＝ 　　原方程的解是　　x1＝－，x2＝. 　　(2)將方程化為一般式，得 　　y2－2y＋2＝0 　　因為　　b2－4ac＝0 　　所以　　y＝ 　　原方程的解是　　y1＝y(tǒng)2＝. 　　(3)將方程化為一般式，得 　　5x2－4x＋1＝0． 　　因為　　b2－4ac＝－4＜0 　　所以原方程沒有實數(shù)根． 　　評析：正確找出a、b、c是使用公式法解方程的關鍵，同時只有當b2－4ac≥0時，才能代入公式求解．它是解一元二次方程最一般的方法．

提示：

思路與技巧：用公式法解一元二次方程時，首先要把方程化為一般形式，再準確確定a、b、c所表示的具體數(shù)值，算出b2－4ac的值．