已知一拋物線與x軸的交點為A(－1，0)，B(m，0)，且過第四象限內(nèi)的點C(1，n)，而m＋n=－1，mn=－12，求此拋物線關(guān)系式.

答案：略
解析：

解：∵m＋n=－1，mn=－12，

∴m、n為方程的兩根.

解得m=－4，n=3或m=3，n=－4.

又∵(1，n)在第四象限，∴n＜0，

∴m=3，n=－4，即B(3，0)，C(1，－4).

設拋物線的關(guān)系式為，把(1，－4)代入上式，得－4=.

∴－4a=－4，∴a=1，

∴．


提示：

可先由m＋n=－1，mn=－12，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出m、n，得到點B、C的坐標，再用兩點式求函數(shù)關(guān)系式.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一拋物線與x軸的交點是A（-2，0），B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8），求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）．
（1）求該拋物線的解析式；
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一拋物線與x軸的交點是A（-1，0）、B（m，0）且經(jīng)過第四象限的點C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（0，-4）．
（Ⅰ）求該拋物線的解析式；
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科目：初中數(shù)學 來源：2009年天津市塘沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標．

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