【題目】如圖,一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上.同一時刻,小明豎起1米高的直桿MN,量得其影長MF為0.5米,量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米,落在墻上的影子CD的高為2米.你能利用小明測量的數據算出電線桿AB的高嗎?
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【題目】如圖,已知點A,B在半徑為1的⊙O上,∠AOB=60°,延長OB至C,過點C作直線OA的垂線記為l,則下列說法正確的是( )
A. 當BC等于0.5時,l與⊙O相離
B. 當BC等于2時,l與⊙O相切
C. 當BC等于1時,l與⊙O相交
D. 當BC不為1時,l與⊙O不相切
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【題目】如圖, ,EM平分,并與CD邊交于點M.DN平分,
并與EM交于點N.
(1)依題意補全圖形,并猜想的度數等于 ;
(2)證明以上結論.
證明:∵ DN平分,EM平分,
∴,
= .
(理由: )
∵,
∴= ×(∠ +∠ )= ×90°= °.
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【題目】如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?
因為∠1=35°,∠2=35°(已知),所以∠1=∠2.所以___∥___( ).
又因為AC⊥AE(已知),所以∠EAC=90°( )
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.
同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__ °.
所以∠EAB=∠FBG( ).
所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).
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【題目】為提倡節(jié)約用水,我縣自來水公司每月只給某單位計劃內用水200噸,計劃內用水每噸收費2.4元,超計劃部分每噸按3.6元收費.
⑴用代數式表示下列問題(最后結果需化簡 ):設用水量為噸,當用水量小于等于200噸時,需付款多少元?當用水量大于200噸時,需付款多少元?
⑵若某單位4月份繳納水費840元,則該單位用水量多少噸?
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【題目】學生劉明,對某校六1班上學期期末的數學成績(成績取整數,滿分為100分)作了統計,發(fā)現這個班每個人的成績各不相同,并據此繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖.請你根據圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合計 |
頻數 | 2 | 8 | 20 | a | 4 | c |
頻率 | 0.04 | b | 0.40 | 0.32 | 0.08 | 1 |
(1)頻數、頻率分布表中a=____,b=_____,c=_____;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)如果要畫該班上學期期末數學成績的扇形統計圖,那么分數在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數是_______.
(4)張亮同學成績?yōu)?/span>79分,他說:“我們班上比我成績高的人還有,我要繼續(xù)努力.”他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】問題探究:
(1)如圖1,在△ABC中,∠B=90,AB=3,BC=4,若△ABC的邊上存在點P,使△ABP是以AB為腰的等腰三角形,則CP的長為______;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=3,邊BC上存在點P,使∠APD=90,求矩形ABCD面積的最小值.
問題解決:
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=3,∠A=∠B=90,∠C=45,邊CD上存在點P,使∠APB=60°,在此條件下,四邊形ABCD的面積是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】“四書五經”是中國的“圣經”,“四書五經”是《大學》、《中庸》、《論語》和《孟子》(四書)及《詩經》、《尚書》、《易經》、《禮記》、《春秋》(五經)的總稱,這是一部被中國人讀了幾千年的教科書,包含了中國古代的政治理想和治國之道,是我們了解中國古代社會的一把鑰匙,學校計劃分階段引導學生讀這些書,計劃先購買《論語》和《孟子》供學生使用,已知用500元購買《孟子》的數量和用800元購買《論語》的數量相同,《孟子》的單價比《論語》的單價少15元.
(1)求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少?
(2)學校準備一次性購買這兩種書本,但總費用不超過元,那么這所學校最多購買多少本《論語》?
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