Question

【題目】小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索．
【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整： 解：設點B將向外移動x米，即BB1=x，
則B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1= ﹣0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由 得方程 ，
解方程得x1= ， x2= ，
∴點B將向外移動米．
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題： 【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．

Answer 1

【答案】
（1）（x+0.7）2+22=2.52；0.8；﹣2.2（舍去）；0.8
（2）解：①不會是0.9米，

若AA1=BB1=0.9米，則A1C=2.4米﹣0.9米=1.5米，B1C=0.7米+0.9米=1.6米，

1.52+1.62=4.81，2.52=6.25

∵ ，

∴該題的答案不會是0.9米．

②有可能．

設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米，

則有（x+0.7）2+（2.4﹣x）2=2.52，

解得：x1=1.7或x2=0（舍）

∴當梯子頂端從A處下滑1.7米時，點B向外也移動1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等

【解析】（1）直接把B1C、A1C、A1B1的值代入進行解答即可；（2）把（1）中的0.4換成0.9可知原方程不成立；設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米代入（1）中方程，求出x的值符合題意．