已知在Rt△ABC中,∠B=,BC=4cm,AB=8cm,D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點,若P為AB邊上的一個動點,PQ∥BC,且交AC于點O,以PQ為一邊,在點A的右側作正方形PQMN,記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y.
(1)如圖,當AP=3cm時,求y的值;
(2)設AP=x cm,試用含x的代數(shù)式表示y(cm2);
(3)當y=2cm2時,試確定點P的位置.
解答:(1)∵PQ∥BC,∴ ∵BC=4,AB=8,AP=3,∴PQ= ∵D為AB的中點,∴AD= ∵PQMN為正方形,DN=PN-PD=PQ-PD= ∴y=MN·DN= (2)∵AP=x,∴AN= 當0≤x< 當 當4≤x< 當 (3)將y=2代入y=-2x+16( 將y=2代入y= ∴當P距A點7cm或 |
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