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【題目】在某海域，一艘海監(jiān)船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時的速度去截獲不明船只，經過1.5小時，剛好在A處截獲不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.41，≈1.73，結果保留一位小數）．

【答案】不明船只的航行速度是14.6海里/小時．

【解析】

作PQ垂直于AB的延長線于點Q，在△APQ和△BQP中，利用三角函數的知識分別求出AQ、BQ長，繼而可求得AB長，再根據時間即可求出速度.

作PQ垂直于AB的延長線于點Q，

由題意得：∠BPQ＝45°，∠APQ＝60°，AP＝1.5×40＝60海里，

∴在△APQ中，AQ＝APsin60°＝30海里，PQ＝APcos60°＝30海里，

∵在△BQP中，∠BPQ＝45°，

∴PQ＝BQ＝30海里，

∴AB＝AQ﹣BQ＝30﹣30≈21.9海里，

∴＝14.6海里/小時，

∴不明船只的航行速度是14.6海里/小時．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．

（1）求證：BF=CD；

（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】云崗石窟位于山西大同市，是中國規(guī)模最大的古代石窟群之一，位于第五窟的三世佛的中央坐像是云岡石窟最大的佛像．某數學課題研究小組針對“三世佛的中央坐像的高度有多少米”這一問題展開探究，過程如下：

問題提出：

如圖①是三世佛的中央坐像，請你設計方案并求出它的高度．

方案設計：

如圖②，該課題研究小組通過研究設計了這樣一個方案，某同學在處用測角器測得佛像最高處的仰角，另一個同學在他的后方的處測得佛像底端的仰角．

數據收集：

通過查閱資料和實際測量：佛像底端到觀景臺的垂直距離為．

問題解決：

（1）根據上述方案及數據，求佛像的高度；（結果保留整數，參考數據：，，，，，）

（2）在實際測量的過程中，有哪些措施可以減小測量數據產生的誤差？（寫出一條即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝x﹣2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點D的坐標為（﹣1，0），二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A，B，D三點．

（1）求二次函數的解析式；

（2）如圖1，已知點G（1，m）在拋物線上，作射線AG，點H為線段AB上一點，過點H作HE⊥y軸于點E，過點H作HF⊥AG于點F，過點H作HM∥y軸交AG于點P，交拋物線于點M，當HEHF的值最大時，求HM的長；

（3）在（2）的條件下，連接BM，若點N為拋物線上一點，且滿足∠BMN＝∠BAO，求點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1.在中，把沿對角線所在的直線折疊，使點落在點處，交于點.連接.

（1）求證:；

（2）求證:為等腰三角形；

（3）將圖1中的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中，. 當時，直接寫出平移的距離.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（–1，0），且直線BC的解析式為y=x-2，作垂直于x軸的直線，與拋物線交于點F，與線段BC交于點E（不與點B和點C重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△CEF是以CE為腰的等腰三角形，求m的值；

（3）點P為y軸左側拋物線上的一點，過點P作交直線BC于點M，連接PB，若以P、M、B為頂點的三角形與△ABC相似，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽��；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽�。�③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�

（2）本次抽樣調査發(fā)現，接受調査的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如圖：

①m= ，n= ；

②補全條形統(tǒng)計圖；

③扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數是 ；

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑作圓弧，交AD于點F，再分別以B、F為圓心，大于線段BF的一半長為半徑作圓弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC邊于點E，若AB=10，BF=12，則AE的長為（ ）

A.12B.44C.16D.18

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