若α，β是方程x2+2x-2008=0的兩個(gè)根，則α2+3α+β+3的值為


  1. A.
    2005
  2. B.
    2007
  3. C.
    2008
  4. D.
    2009
D
分析：根據(jù)方程的解的定義，以及根與系數(shù)的關(guān)系求得α2+2α=2008與α+β=-2代入α2+3α+β+3=α2+2α+α+β+3計(jì)算即可．
解答：∵α，β是方程x2+2x-2008=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根
∴α+β=-2，α2+2α-2008=0，∴α2+2α=2008，
∴α2+3α+β+3=α2+2α+α+β+3=2008-2+3=2009．
故選D
點(diǎn)評(píng)：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5、若⊙O與直線m的距離為d，⊙O 的半徑為r，若d，r是方程x2-11x+30=0的兩個(gè)根，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

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14、若m，n是方程x2+2007x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2n+n2m-mn的值是
2008
．

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已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，若第三邊長(zhǎng)是方程x2-12x+35=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為
 
，面積為
 
．

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Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-
2
x-k=0的兩個(gè)根，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黔東南州一模）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，設(shè)BC=a，AC=b，若a，b是方程x2-7x+7=0的兩根，則斜邊AB上的中線長(zhǎng)為
35
2
35
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案