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如下圖所示，已知△ABC內接于⊙O，BD為直徑，AB=AC，.

(1)求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求的度數.
(1)證明見解析（2）30
(1)證明：∵BOC=120
∴BAC=
∵AB=AC
∴△ABC為等邊三角形
（2）∵∠COD=180-∠BOC=180-120=60
∴ ∠CAD==30
（1）同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半，所以∠BAC=∠BOC=60°；然后根據已知條件AB=AC可以推知△ABC為等邊三角形；
（2）利用（1）的結果可以求得∠COD=120°，然后利用圓周角定理可以推知∠CAD=∠COD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為原點，A（1,3）B（－2,0），△AOB的外接圓M交y軸于E點，AC是直徑，AD⊥OD于D。

(1﹚求證：AD·AC=AB·AO；
(2﹚求E、C兩點坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,圓A的半徑1，點O在BC邊上運動（與點B/C不重合），設BO=X,△AOC的面積是y.
⑴求y關于x的函數關系式及自變量的取值范圍；
⑵以點O位圓心，BO為半徑作圓O，求當○O與○A相切時，△AOC的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓錐的軸截面是一個邊長為2cm的等邊三角形,則這個圓錐的側面積是
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數y =x2的圖象，C2是函數y=﹣x2的圖象，則陰影部分的面積是          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D為⊙O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O — C — D — O路線作勻速運動．設運動時間為t（s），∠APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數關系最恰當的是(       )

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ABC=90°,AB=3cm，BC=2cm，D為AC的中點，圖中陰影部分的面積是____ cm2.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內接正方形CDEF，則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是                         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為【   】
A．πB．1 C．2D．

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